Unicamp 2021 · questão 52

Questão 52 Unicamp 2021: Grandezas, unidades e escalas

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Em março de 2020, a Unicamp e o Fermi National Accelerator Laboratory (Fermilab), dos Estados Unidos, assinaram um acordo de cooperação científica com o objetivo de desenvolver tanques para conter argônio líquido a baixíssimas temperaturas (criostatos). Esses tanques abrigarão detectores para o estudo dos neutrinos.

A temperatura do argônio nos tanques é \(T_{\text{ar}} = -184\ ^\circ\text{C}\).

Usualmente, a grandeza “temperatura” em física é expressa na escala Kelvin (K). Sabendo-se que as temperaturas aproximadas do ponto de ebulição (\(T_e\)) e do ponto de solidificação (\(T_s\)) da água à pressão atmosférica são, respectivamente, \(T_e = 373\ \text{K}\) e \(T_s = 273\ \text{K}\), a temperatura do argônio nos tanques será igual a

  1. A
    \(20\ \text{K}\)
  2. B
    \(89\ \text{K}\)
  3. C
    \(189\ \text{K}\)
  4. D
    \(457\ \text{K}\)
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Gabarito: Alternativa B: \(89\ \text{K}\).

Resolução comentada

Ideia-chave: a escala Kelvin tem o mesmo "tamanho de grau" que a Celsius, apenas deslocada de 273.

  1. Pelos dados, a água congela a \(273\ \text{K}\) (que corresponde a \(0\ ^\circ\text{C}\)) e ferve a \(373\ \text{K}\) (que corresponde a \(100\ ^\circ\text{C}\)).
  2. O intervalo entre os dois pontos é de 100 unidades nas duas escalas, então a relação é linear com coeficiente 1: \[\frac{T_C - 0}{100 - 0} = \frac{T_K - 273}{373 - 273} \Rightarrow T_K = T_C + 273.\]
  3. Para o argônio: \[T_K = -184 + 273 = 89\ \text{K}.\]
  4. Faz sentido físico: é uma temperatura positiva em Kelvin (acima do zero absoluto) e muito baixa, compatível com o argônio líquido.

Por que não as outras: somar 184 a 273 (ignorando o sinal negativo) dá \(457\ \text{K}\), alternativa D; usar 373 como referência no lugar de 273 dá \(189\ \text{K}\), alternativa C.

Resposta: alternativa B.

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