ENEM 2012 · questão 136

Questão 136 ENEM 2012: Grandezas, unidades e escalas

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O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas.

Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido.

Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).

Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?

  1. A
    1:700
  2. B
    1:7 000
  3. C
    1:70 000
  4. D
    1:700 000
  5. E
    1:7 000 000
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Gabarito: Alternativa D: 1:700 000.

Resolução comentada

Ideia-chave: escala é a razão desenho : real, com as duas medidas na mesma unidade.

  1. Distância real percorrida por Karnazes: dez vezes os 42 km do maratonista grego. \[10 \cdot 42 = 420\ \text{km}.\]
  2. Conversão para centímetros (1 km = 100 000 cm): \[420\ \text{km} = 42\,000\,000\ \text{cm}.\]
  3. Desenho na lousa: 60 cm.
  4. Escala: \[\frac{60}{42\,000\,000} = \frac{1}{700\,000}.\]
  5. Ou seja, cada 1 cm da lousa representa 700 000 cm = 7 km reais.

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: quem usa 42 km (sem multiplicar por 10) chega a 1:70 000 (C); erros de conversão de km para cm deslocam zeros e levam a B ou E.

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