Questão 145 ENEM 2024: Geometria plana

A prefeitura de uma cidade planeja construir três postos de saúde. Esses postos devem ser construídos em locais equidistantes entre si e de forma que as distâncias desses três postos ao hospital dessa cidade sejam iguais. Foram conseguidos três locais para a construção dos postos de saúde que apresentam as características desejadas, e que distam 10 km entre si, conforme o esquema, no qual o ponto H representa o local onde está construído o hospital; os pontos \(P_1\), \(P_2\) e \(P_3\), os postos de saúde; e esses quatro pontos estão em um mesmo plano.