FUVEST 2019 · questão 14

Questão 14 FUVEST 2019: Razão, proporção e regra de três

Matemática › Razão, proporção e regra de trêsVestibulares

O consumo calórico de um animal de sangue quente é proporcional à área superficial de seu corpo. Um animal com massa 3,5 kg consome 250 kcal diárias. O gráfico relaciona a área superficial desse animal com sua massa.

Figura da questão

Considerando o gráfico, conclui‐se que, se a massa deste animal dobrar, o seu novo consumo diário de energia, em kcal, será, aproximadamente,

  1. A
    130
  2. B
    250
  3. C
    310
  4. D
    390
  5. E
    500
Resolver esta questão no banco
Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa D: 390.

Resolução comentada

Ideia-chave: o consumo é proporcional à área superficial; leia no gráfico as áreas para 3,5 kg e 7 kg e aplique a proporção.

  1. Do gráfico: para massa \(3{,}5\ \text{kg}\), a área é aproximadamente \(0{,}14\ \text{m}^2\).
  2. Massa dobrada, \(7\ \text{kg}\): a área é aproximadamente \(0{,}22\ \text{m}^2\).
  3. Proporcionalidade entre consumo \(C\) e área \(A\): \[\dfrac{C_2}{250} = \dfrac{0{,}22}{0{,}14} \Rightarrow C_2 = 250 \cdot \dfrac{22}{14} \approx 393\ \text{kcal}.\]
  4. O valor mais próximo entre as alternativas é 390 kcal.
  5. Note que a área não dobra quando a massa dobra (a curva não é uma reta pela origem), por isso o consumo cresce menos que o dobro.

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: 500 kcal (E) supõe consumo proporcional à massa; 250 (B) supõe que nada muda; 130 (A) seria um consumo menor, absurdo para um animal maior.

Mais questões de Razão, proporção e regra de três

Ver todas as questões de Razão, proporção e regra de três