Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades turísticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B, C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura. Os números indicados nas setas são as probabilidades, dentre esses carros, de se ir de uma cidade a outra.
Nesse cenário, a probabilidade de um carro ir de A a F é
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Gabarito: Alternativa E: 0,384..
Resolução comentada
Ideia-chave: some as probabilidades de todos os caminhos de A até F; ao longo de um caminho, multiplique as probabilidades das setas.
- Pela figura, as setas que chegam a F vêm de C (0,6) e de D (0,3). Os caminhos possíveis de A até F são:
- \(A \to C \to F\):
\[0{,}2 \cdot 0{,}6 = 0{,}120.\]
- \(A \to B \to C \to F\):
\[0{,}8 \cdot 0{,}1 \cdot 0{,}6 = 0{,}048.\]
- \(A \to B \to D \to F\):
\[0{,}8 \cdot 0{,}9 \cdot 0{,}3 = 0{,}216.\]
- Como os caminhos são mutuamente exclusivos, somamos:
\[P = 0{,}120 + 0{,}048 + 0{,}216 = 0{,}384.\]
Resposta: alternativa E.
Por que não as outras: A (0,120) e B (0,216) consideram um único caminho; D (0,336) soma apenas \(A \to C \to F\) e \(A \to B \to D \to F\), esquecendo o caminho que passa por \(B\) e \(C\); C (0,264) omite o caminho direto por C.