FUVEST 2022 · questão 57

Questão 57 FUVEST 2022: Razão, proporção e regra de três

Matemática › Razão, proporção e regra de trêsVestibulares

Note e adote:

O valor obtido, embora da ordem de magnitude correta, não é o mesmo calculado por estimativas mais precisas.

Em virtude do movimento das placas tectônicas, a distância entre a América do Sul e a África aumenta, nos dias atuais, cerca de 2,0 cm a cada ano. Supondo que essa velocidade tivesse sido constante ao longo do tempo, e tomando uma distância atual de cerca de 5.000 km entre os limites dessas duas massas continentais, indique a melhor estimativa para quanto tempo teria transcorrido desde quando ambas estavam unidas em um único supercontinente.

  1. A
    250.000 anos
  2. B
    2.500.000 anos
  3. C
    25.000.000 anos
  4. D
    250.000.000 anos
  5. E
    2.500.000.000 anos
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Gabarito: Alternativa D: 250.000.000 anos.

Resolução comentada

Ideia-chave: movimento uniforme, com tempo igual a distância dividida por velocidade. O cuidado está em converter as unidades.

  1. Converter a distância para centímetros: \[ 5000\ \text{km} = 5\cdot10^{3}\cdot10^{5}\ \text{cm} = 5\cdot10^{8}\ \text{cm}. \]
  2. Velocidade: \(2{,}0\ \text{cm/ano}\).
  3. Tempo: \[ t = \frac{5\cdot10^{8}}{2} = 2{,}5\cdot10^{8}\ \text{anos} = 250\,000\,000\ \text{anos}. \]
  4. Isso dá cerca de 250 milhões de anos, a ordem de grandeza da época da Pangeia (como o próprio "Note e adote" avisa, a estimativa é aproximada).

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: a C (25 milhões) ou a E (2,5 bilhões) aparecem quando se erra uma potência de 10 na conversão de km para cm (lembre: \(1\ \text{km} = 10^{5}\ \text{cm}\)).

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