Questão 37 Unicamp 2021: Razão, proporção e regra de três

Resolução comentada

Ideia-chave: somar as "velocidades" de trabalho (fração do serviço por segundo).

1. Seja \(T\) o trabalho total. Juntas, as impressoras fazem \(\frac{1}{36}\) do trabalho por segundo; a primeira sozinha faz \(\frac{1}{90}\) por segundo.
2. A segunda faz, por segundo, a diferença: \[\frac{1}{t} = \frac{1}{36} - \frac{1}{90}.\]
3. Com denominador comum 180: \[\frac{1}{36} - \frac{1}{90} = \frac{5}{180} - \frac{2}{180} = \frac{3}{180} = \frac{1}{60}.\]
4. Logo \(t = 60\) segundos.
5. Conferência: \(\frac{1}{90} + \frac{1}{60} = \frac{2+3}{180} = \frac{1}{36}\). Confere.

Por que não as outras: fazer simplesmente \(90 - 36 = 54\) (subtrair tempos em vez de taxas) leva à alternativa B, erro clássico em problemas de torneiras e máquinas.

Resposta: alternativa C.