Considere que as retas r e s se intersectam no ponto P localizado no primeiro quadrante do plano cartesiano, que r passe pela origem O e que s corte o eixo x no ponto Q de abscissa 20√(3), como mostra a figura. [figura] Suponha que a área do triângulo OPQ seja igual a 100√(3). Se o coeficiente angular de r é igual a √(3)3, então uma equação da reta s pode ser dada por:

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Albert Einstein 2023 (Vestibular Enfermagem · 2º semestre) · questão 47

Questão 47 Albert Einstein 2023 · Vestibular Enfermagem · 2º semestre: Geometria analítica

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Considere que as retas r e s se intersectam no ponto P localizado no primeiro quadrante do plano cartesiano, que r passe pela origem O e que s corte o eixo x no ponto Q de abscissa \(20\sqrt{3}\), como mostra a figura.

Figura da questão

Suponha que a área do triângulo OPQ seja igual a \(100\sqrt{3}\). Se o coeficiente angular de r é igual a \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\), então uma equação da reta s pode ser dada por:

A
\(y = -\sqrt{3}x + 20\)
B
\(y = -\dfrac{\sqrt{3}}{3}x + 20\)
C
\(y = -x + \dfrac{20}{3}\)
D
\(y = -\sqrt{3}x + \dfrac{20}{3}\)
E
\(y = -\dfrac{\sqrt{3}}{3}x + \dfrac{20}{3}\)

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Gabarito: Alternativa B: \(y = -\dfrac{\sqrt{3}}{3}x + 20\).

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