Questão 9 ITA 2026 · Vestibular 2026 · 1ª fase: Geometria analítica

Convenções: \(i\) denota a unidade imaginária, \(i^2=-1\); \(\bar{z}\) denota o conjugado do número complexo \(z\); \(]a,b[\) denota o intervalo aberto de todos os \(x\in\mathbb{R}\) com \(a<x<b\).

Considere a reta \(r:\ 3x+4y=-15\) e a parábola \(P:\ y=x^2+x+6\) com vértice \(V\). Seja \(t\) a reta tangente a \(P\), que tem coeficiente angular negativo e forma um ângulo de 45° com \(r\). Sendo \(A\) o ponto de tangência de \(t\) a \(P\) e \(B\) o ponto de interseção de \(r\) e \(t\),