IME 2026 (CFG 2025/2026 · 1ª fase) · questão 13
Questão 13 IME 2026 · CFG 2025/2026 · 1ª fase: Geometria analítica
Considere a hipérbole dada pela equação \(\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1\). Sejam \(F\) e \(F'\) seus focos, onde \(F\) pertence ao semieixo positivo e \(F'\) ao semieixo negativo. Seja \(T\) o ponto simétrico ao foco \(F\) em relação à assíntota de coeficiente angular positivo.
O valor do raio do círculo inscrito no triângulo \(F'TF\) é:
- A\(2\)
- B\(\sqrt{3}\)
- C\(\sqrt{7}\)
- D\(\dfrac{3}{2}\)
- E\(\sqrt{6}\)