IME 2026 (CFG 2025/2026 · 1ª fase) · questão 12
Questão 12 IME 2026 · CFG 2025/2026 · 1ª fase: Função exponencial e logaritmo
Considere a desigualdade
\[A\le\frac{\log_{\sqrt{e}}(x)-2\ln\left(\frac{x}{e}\right)+6}{3-\left|\ln\left(\frac{1}{x^5}\right)\right|+\sqrt{\ln(x^4e^2)-2}},\ \text{para todo } x\in[1,e),\]
onde \(e\) denota o número de Euler.
O maior número real \(A\) que satisfaz a desigualdade é:
- A\(\dfrac{5}{2}\)
- B\(\dfrac{8}{3}\)
- C\(\dfrac{e}{2}\)
- D\(\dfrac{8}{5}\)
- E\(\dfrac{6\sqrt{e}}{5}\)