Questões de Geometria analítica

30 questões de Matemática de IME, ITA, FUVEST, Unicamp, ENEM, das mais recentes às mais antigas.

• Questão 13 · IME 2026 · CFG 2025/2026 · 1ª faseConsidere a hipérbole dada pela equação (x^2)/(16)-(y^2)/(9)=1. Sejam F e F' seus focos, onde F pertence ao semieixo positivo e…
• Questão 9 · ITA 2026 · Vestibular 2026 · 1ª faseConvenções: i denota a unidade imaginária, i^2=-1; z denota o conjugado do número complexo z; ]a,b[ denota o intervalo aberto de…
• Questão 12 · IME 2025 · CFG 2024/2025 · 1ª faseConsidere um triângulo com vértices em A(1,2), B(2,2) e C(4,0). A equação da reta que é a bissetriz interna do triângulo…
• Questão 11 · ITA 2025 · Vestibular 2025 · 1ª faseSeja H uma hipérbole no plano cartesiano cujos focos são comuns aos focos da elipse E:(x^2)/(4)+y^2=1. Seja P um ponto de…
• Questão 12 · IME 2024 · CFG 2023/2024 · 1ª faseConsidere duas circunferências no plano cartesiano Oxy, uma de raio igual a 6 e centro no ponto (6,6) e outra de centro na origem…
• Questão 47 · ITA 2024 · Vestibular 2024 · 1ª faseConsidere o triângulo de vértices A=(0,0), B=(√(2),√(3)) e C= ((5)/(2)√(2),0 ). A equação da reta que passa por B e é…
• Questão 48 · ITA 2024 · Vestibular 2024 · 1ª faseConsidere a elipse dada pela equação x^2+( +4)y^2-4 x-(10 +40)y+25( +4)- ^2=0, e o círculo de equação x^2+y^2-4x-12y+36=0. O…
• Questão 89 · FUVEST 2023Considere a região do plano cartesiano A = \(x,y) R^2 : x + y ≤ 1\ esboçada na figura. [figura] Dado B = \(x,y) R^2 : (x + 1)^2 +…
• Questão 10 · IME 2023 · CFG 2022/2023 · 1ª faseConsidere um ponto P cujas coordenadas (x,y), x,y R, satisfazem o sistema 4 cossec( )x-6 cotg( )y=4 sen( ) 12 cossec( )y-8 cotg(…
• Questão 14 · IME 2023 · CFG 2022/2023 · 1ª faseSe a equação 2x^2+cxy-3x+6y^2-4y-2=0 representa no plano real duas retas concorrentes, então o valor positivo do número real c é:
• Questão 44 · ITA 2023 · Vestibular 2023 · 1ª faseConsidere a hipérbole H de equação x^2-(y^2)/(4)=1. Seja T um triângulo de vértices P, F1, F2, onde F1 e F2 são os focos de H e P…
• Questão 13 · IME 2022 · CFG 2021/2022 · 1ª faseConsidere o ponto A(-4, 2) e B um ponto variável sobre o eixo das ordenadas. Traçam-se as retas AB e, por B, a perpendicular a AB…
• Questão 48 · ITA 2022 · Vestibular 2022 · 1ª faseConvenções: N=\1,2,3, \; i denota a unidade imaginária, i^2=-1; Mn( R) denota o conjunto das matrizes n· n de entradas reais; AB…
• Questão 10 · FUVEST 2021[figura] A região hachurada do plano cartesiano xOy contida no círculo de centro na origem O e raio 1, mostrada na figura, pode…
• Questão 31 · Unicamp 2021No plano cartesiano, considere a reta de equação x + 2y = 4, sendo A, B os pontos de interseção dessa reta com os eixos…
• Questão 22 · FUVEST 2020Um ponto (x,y) do plano cartesiano pertence ao conjunto F se é equidistante dos eixos OX e OY e pertence ao círculo de equação…
• Questão 43 · Unicamp 2020Sabendo que c é um número real, considere, no plano cartesiano, a circunferência de equação x^2 + y^2 = 2cx. Se o centro dessa…
• Questão 169 · ENEM 2019Um aplicativo de relacionamentos funciona da seguinte forma: o usuário cria um perfil com foto e informações pessoais, indica as…
• Questão 138 · ENEM 2018Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano…
• Questão 152 · ENEM 2018Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do plano na…
• Questão 161 · ENEM 2018Para apagar os focos A e B de um incêndio, que estavam a uma distância de 30\ m um do outro, os bombeiros de um quartel decidiram…
• Questão 27 · Unicamp 2018No plano cartesiano, sejam C a circunferência de centro na origem e raio r 0 e s a reta de equação x+3y=10. A reta s intercepta a…
• Questão 162 · ENEM 2017O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs, em seus estudos, que a velocidade V de contração de um músculo ao ser…
• Questão 142 · ENEM 2016[figura] A família pretende que esse imóvel tenha a mesma distância de percurso até o local de trabalho da mãe, localizado na rua…
• Questão 172 · ENEM 2015[figura] Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já existentes P e Q, de…
• Questão 151 · ENEM 2013Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e…
• Questão 175 · ENEM 2013[figura] A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas. O local adequado para a construção dessa torre…
• Questão 150 · ENEM 2011[figura] A reta de equação y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro…
• Questão 152 · ENEM 2010[figura] Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele…
• Questão 156 · ENEM 2010[figura] Um pequeno helicóptero usado para reconhecimento sobrevoa a região a partir do ponto X = (20; 60). O helicóptero segue o…