IME 2022 (CFG 2021/2022 · 1ª fase) · questão 13
Questão 13 IME 2022 · CFG 2021/2022 · 1ª fase: Geometria analítica
Considere o ponto \(A(-4, 2)\) e \(B\) um ponto variável sobre o eixo das ordenadas. Traçam-se as retas \(AB\) e, por \(B\), a perpendicular a \(AB\) que intercepta o eixo das abscissas em \(C\). Seja a equação do lugar geométrico do ponto de interseção da perpendicular ao eixo das abscissas traçada por \(C\) com a perpendicular ao eixo das ordenadas traçada por \(B\).
A equação desse lugar geométrico é:
- A\(x^2 = 4y + 1\)
- B\(y^2 = 4x\)
- C\(y = -x + 2\)
- D\(x^2 + (y-2)^2 = 4\)
- E\((y-1)^2 = 4x + 1\)