IME 2022 (CFG 2021/2022 · 1ª fase) · questão 12
Questão 12 IME 2022 · CFG 2021/2022 · 1ª fase: Trigonometria
Para cada número \(n\) natural, seja a função real \(f_n(x)\) definida para cada \(x \in \mathbb{R}\), tal que \(x \neq (k+1)\pi/2,\ \forall k \in \mathbb{Z}\), de forma que:
\[f_n(x) = \frac{[\operatorname{tg}(x)]^n + 1}{n[\sec(x)]^n}\]
A função \(g(x)\) que atende \(g(x) = f_6(x) - f_4(x) + \dfrac{1}{3}\) é:
- A\(\cos(x) + 3\)
- B\(\dfrac{1}{4}\)
- C\(\operatorname{sen}(x) - 2\)
- D\(\dfrac{1}{12}\)
- E\(\operatorname{tg}(x) - \dfrac{1}{3}\)