ITA 2023 (Vestibular 2023 · 1ª fase) · questão 44
Questão 44 ITA 2023 · Vestibular 2023 · 1ª fase: Geometria analítica
Considere a hipérbole \(H\) de equação \(x^2-\dfrac{y^2}{4}=1\). Seja \(T\) um triângulo de vértices \(P\), \(F_1\), \(F_2\), onde \(F_1\) e \(F_2\) são os focos de \(H\) e \(P\) um ponto em \(H\). O perímetro de \(T\) é \(5\sqrt{5}\).
O produto da medida dos lados de \(T\) é:
- A\(\frac{41\sqrt{5}}{2}\)
- B\(\frac{41}{4}\)
- C\(\frac{41\sqrt{5}}{4}\)
- D\(\frac{41}{8}\)
- E\(\frac{41\sqrt{5}}{8}\)