ITA 2023 (Vestibular 2023 · 1ª fase) · questão 43

Questão 43 ITA 2023 · Vestibular 2023 · 1ª fase: Polinômios e números complexos

Matemática › Polinômios e números complexosVestibulares

Dado \(z=5-5i\in\mathbb{C}\), definimos \(f(n)=|z^{2n+1}+\bar{z}^{2n+1}|\) para cada \(n\in\mathbb{N}\).

A soma de \(f(n)\) para \(n\) de 1 até 20 é:

  1. A
    \(250(50^{21}-1)/49\)
  2. B
    \(500\sqrt{2}(50^{20}-1)/49\)
  3. C
    \(1000(50^{21}-1)/49\)
  4. D
    \(500(50^{20}-1)/49\)
  5. E
    nenhuma das alternativas anteriores.
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Gabarito: Alternativa D: \(500(50^{20}-1)/49\).

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