ITA 2023 (Vestibular 2023 · 1ª fase) · questão 42
Questão 42 ITA 2023 · Vestibular 2023 · 1ª fase: Geometria plana
Seja \(ABC\) um triângulo retângulo tal que \(B\hat{A}C=30^\circ\). Considere \(D\) um ponto na hipotenusa \(AC\) e retas \(r\) e \(s\) passando por \(D\), paralelas aos lados \(AB\) e \(BC\), respectivamente. Sejam \(E=r\cap BC\), \(F=s\cap AB\) e \(m(\overline{BC})=1\).
O menor valor possível para \(m(\overline{EF})\) é:
- A\(\frac{\sqrt{2}}{5}\)
- B\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
- C\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
- D\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
- E\(\sqrt{3}\)