ENEM 2009 · questão 136

Questão 136 ENEM 2009: Razão, proporção e regra de três

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Dados da Associação Nacional de Empresas de Transportes Urbanos (ANTU) mostram que o número de passageiros transportados mensalmente nas principais regiões metropolitanas do país vem caindo sistematicamente. Eram 476,7 milhões de passageiros em 1995, e esse número caiu para 321,9 milhões em abril de 2001. Nesse período, o tamanho da frota de veículos mudou pouco, tendo no final de 2008 praticamente o mesmo tamanho que tinha em 2001.
O gráfico a seguir mostra um índice de produtividade utilizado pelas empresas do setor, que é a razão entre o total de passageiros transportados por dia e o tamanho da frota de veículos.

Figura da questão

Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no mês de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a

  1. A
    355 milhões.
  2. B
    400 milhões.
  3. C
    426 milhões.
  4. D
    441 milhões.
  5. E
    477 milhões.
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Gabarito: Alternativa A: 355 milhões..

Resolução comentada

Ideia-chave: com a frota constante, o número de passageiros é diretamente proporcional ao índice passageiros/veículo do gráfico.

  1. No gráfico, o índice em abril de 2001 (Abr/01) é \(400\) e em outubro de 2008 (Out/08) é \(441\).
  2. Como o índice é \(\dfrac{\text{passageiros}}{\text{frota}}\) e a frota é a mesma nas duas datas, a razão entre os passageiros é a razão entre os índices: \[ \frac{P_{2008}}{P_{2001}} = \frac{441}{400} = 1{,}1025 \]
  3. Em abril de 2001 foram \(321{,}9\) milhões de passageiros no mês. Logo: \[ P_{2008} = 321{,}9 \times 1{,}1025 \approx 354{,}9 \approx 355 \text{ milhões} \]

Resposta: alternativa A.

Por que não as outras: 441 milhões (D) é confundir o valor do índice com o número de passageiros; 477 milhões (E) é o dado de 1995, que não entra na conta.

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