ENEM 2009 · questão 137

Questão 137 ENEM 2009: Grandezas, unidades e escalas

Matemática › Grandezas, unidades e escalasVestibulares

O mapa ao lado representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual a 200 metros.

Figura da questão

Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual a \(40\ \text{km/h}\), partindo do ponto X, demoraria para chegar até o ponto Y?

  1. A
    25 min.
  2. B
    15 min.
  3. C
    2,5 min.
  4. D
    1,5 min.
  5. E
    0,15 min.
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Gabarito: Alternativa D: 1,5 min..

Resolução comentada

Ideia-chave: respeitar o sentido das mãos de tráfego para achar o menor trajeto possível e depois usar \(t = \dfrac{d}{v}\).

  1. X está na rua horizontal que segue para a esquerda (←), então o ônibus não pode ir direto para a direita. A rua vertical de X segue para baixo (↓).
  2. Trajeto mínimo permitido: desce 1 quadra (\(200\ \text{m}\)) até a rua horizontal de mão para a direita (→); anda 1 quadra para a direita (\(200\ \text{m}\)) até a rua vertical de mão para cima (↑); sobe 2 quadras (\(400\ \text{m}\)) até a rua de Y (→); anda mais 1 quadra (\(200\ \text{m}\)) até Y.
  3. Distância total: \[ d = 200 + 200 + 400 + 200 = 1\,000\ \text{m} = 1\ \text{km} \]
  4. Tempo: \[ t = \frac{1\ \text{km}}{40\ \text{km/h}} = \frac{1}{40}\ \text{h} = \frac{60}{40}\ \text{min} = 1{,}5\ \text{min} \]

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: 15 min (B) e 0,15 min (E) vêm de erros na conversão de horas para minutos; ignorar as mãos de tráfego daria apenas 600 m.

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