ENEM 2009 · questão 139

Questão 139 ENEM 2009: Probabilidade

Matemática › ProbabilidadeVestibulares

A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.

Figura da questão

Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos países desenvolvidos, será um número mais próximo de

  1. A
    \(\dfrac{1}{2}\).
  2. B
    \(\dfrac{7}{20}\).
  3. C
    \(\dfrac{8}{25}\).
  4. D
    \(\dfrac{1}{5}\).
  5. E
    \(\dfrac{3}{25}\).
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Gabarito: Alternativa C: \(\dfrac{8}{25}\)..

Resolução comentada

Ideia-chave: a probabilidade de sortear uma pessoa idosa é exatamente a fração (percentual) da população que ela representa, lida na escala da direita do gráfico.

  1. Na curva dos países desenvolvidos, o ponto de 2050 (rotulado 461 milhões) fica um pouco acima da linha de \(30\%\), por volta de \(32\%\) a \(33\%\).
  2. A probabilidade procurada é, portanto, aproximadamente: \[ P \approx 0{,}32 \]
  3. Comparando com as alternativas: \[ \frac{8}{25} = 0{,}32 \qquad \frac{7}{20} = 0{,}35 \qquad \frac{1}{5} = 0{,}20 \qquad \frac{3}{25} = 0{,}12 \qquad \frac{1}{2} = 0{,}5 \]
  4. O valor mais próximo de \(32\%\) é \(\dfrac{8}{25}\).

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: \(\frac{1}{5} = 20\%\) (D) é o percentual dos países em desenvolvimento em 2050; \(\frac{7}{20} = 35\%\) (B) é o topo da escala, acima da curva.

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