ENEM 2009 · questão 152

Questão 152 ENEM 2009: Grandezas, unidades e escalas

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Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani

O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo.
Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros.

Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).

Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é

  1. A
    \(1{,}5 \times 10^{2}\) vezes a capacidade do reservatório novo.
  2. B
    \(1{,}5 \times 10^{3}\) vezes a capacidade do reservatório novo.
  3. C
    \(1{,}5 \times 10^{6}\) vezes a capacidade do reservatório novo.
  4. D
    \(1{,}5 \times 10^{8}\) vezes a capacidade do reservatório novo.
  5. E
    \(1{,}5 \times 10^{9}\) vezes a capacidade do reservatório novo.
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Gabarito: Alternativa E: \(1{,}5 \times 10^{9}\) vezes a capacidade do reservatório novo..

Resolução comentada

Ideia-chave: colocar as duas capacidades na mesma unidade (litros) e dividir, usando potências de 10.

  1. Conversão: \(1\ \text{km} = 10^3\ \text{m}\), então \[ 1\ \text{km}^3 = 10^9\ \text{m}^3 = 10^9 \times 10^3\ \text{L} = 10^{12}\ \text{L} \]
  2. Capacidade do aquífero: \[ 30\,000\ \text{km}^3 = 3 \times 10^4 \times 10^{12}\ \text{L} = 3 \times 10^{16}\ \text{L} \]
  3. Reservatório da SABESP: \[ 20 \text{ milhões de litros} = 2 \times 10^7\ \text{L} \]
  4. Razão: \[ \frac{3 \times 10^{16}}{2 \times 10^7} = 1{,}5 \times 10^9 \]

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: o erro clássico é converter \(\text{km}^3\) como se fosse \(\text{km}\) (fator \(10^3\) em vez de \(10^9\)), o que dá \(1{,}5 \times 10^3\) (B); esquecer que \(1\ \text{m}^3 = 1\,000\ \text{L}\) dá \(1{,}5 \times 10^6\) (C).

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