ENEM 2009 · questão 158

Questão 158 ENEM 2009: Grandezas, unidades e escalas

Matemática › Grandezas, unidades e escalasVestibulares

A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de \(1:150\).

Figura da questão

Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de \(1\ \text{cm}\) em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter?

  1. A
    \(2{,}9\ \text{cm} \times 3{,}4\ \text{cm}\).
  2. B
    \(3{,}9\ \text{cm} \times 4{,}4\ \text{cm}\).
  3. C
    \(20\ \text{cm} \times 25\ \text{cm}\).
  4. D
    \(21\ \text{cm} \times 26\ \text{cm}\).
  5. E
    \(192\ \text{cm} \times 242\ \text{cm}\).
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Gabarito: Alternativa D: \(21\ \text{cm} \times 26\ \text{cm}\)..

Resolução comentada

Ideia-chave: na escala \(1:150\), cada medida real é dividida por 150; depois somamos a margem de \(1\ \text{cm}\) de cada lado.

  1. Convertendo para centímetros e aplicando a escala: \[ 36\ \text{m} = 3\,600\ \text{cm} \Rightarrow \frac{3\,600}{150} = 24\ \text{cm} \] \[ 28{,}5\ \text{m} = 2\,850\ \text{cm} \Rightarrow \frac{2\,850}{150} = 19\ \text{cm} \]
  2. Margem de \(1\ \text{cm}\) em cada borda: soma \(2\ \text{cm}\) em cada dimensão: \[ 24 + 2 = 26\ \text{cm} \qquad 19 + 2 = 21\ \text{cm} \]
  3. Folha mínima: \(21\ \text{cm} \times 26\ \text{cm}\).

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: C (\(20 \times 25\)) soma a margem só de um lado; A e B esquecem de converter metros para centímetros.

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