ENEM 2009 · questão 170

Questão 170 ENEM 2009: Grandezas, unidades e escalas

Matemática › Grandezas, unidades e escalasVestibulares

A resolução das câmeras digitais modernas é dada em megapixels, unidade de medida que representa um milhão de pontos. As informações sobre cada um desses pontos são armazenadas, em geral, em 3 bytes. Porém, para evitar que as imagens ocupem muito espaço, elas são submetidas a algoritmos de compressão, que reduzem em até 95% a quantidade de bytes necessários para armazená-las. Considere 1 KB = 1.000 bytes, 1 MB = 1.000 KB, 1 GB = 1.000 MB.

Utilizando uma câmera de 2.0 megapixels cujo algoritmo de compressão é de 95%, João fotografou 150 imagens para seu trabalho escolar. Se ele deseja armazená-las de modo que o espaço restante no dispositivo seja o menor espaço possível, ele deve utilizar

  1. A
    Um CD de 700 MB.
  2. B
    Um pendrive de 1 GB.
  3. C
    Um HD externo de 16 GB.
  4. D
    Um memory stick de 16 MB.
  5. E
    Um cartão de memória de 64 MB.
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Gabarito: Alternativa E: Um cartão de memória de 64 MB..

Resolução comentada

Ideia-chave: calcular o espaço total das fotos já comprimidas e escolher o menor dispositivo que comporta esse total.

  1. Cada foto sem compressão: \[ 2 \times 10^6 \text{ pontos} \times 3\ \text{bytes} = 6 \times 10^6\ \text{bytes} = 6\ \text{MB} \]
  2. Compressão de \(95\%\): resta \(5\%\) do tamanho: \[ 0{,}05 \times 6 = 0{,}3\ \text{MB por foto} \]
  3. Para 150 fotos: \[ 150 \times 0{,}3 = 45\ \text{MB} \]
  4. O memory stick de 16 MB não comporta. Entre os que comportam (64 MB, 700 MB, 1 GB, 16 GB), o que deixa menos espaço livre é o cartão de 64 MB (sobram 19 MB).

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: quem aplica \(95\%\) como o tamanho final (e não como a redução) chega a cerca de 855 MB e escolhe o pendrive de 1 GB (B); D tem menos espaço que o necessário.

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