ENEM 2010 · questão 139

Questão 139 ENEM 2010: Geometria espacial

Matemática › Geometria espacialVestibulares

Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.

Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a

  1. A
    5 cm.
  2. B
    6 cm.
  3. C
    12 cm.
  4. D
    24 cm.
  5. E
    25 cm.
Resolver esta questão no banco
Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa B: 6 cm..

Resolução comentada

Ideia-chave: o cubo e o paralelepípedo têm o mesmo volume; calcule o volume da barra e tire a raiz cúbica.

  1. Volume do paralelepípedo: \(3 \times 18 \times 4 = 216\ \text{cm}^3\).
  2. Volume do cubo de aresta \(a\): \(a^3 = 216\).
  3. \(a = \sqrt[3]{216} = 6\ \text{cm}\), porque \(6 \times 6 \times 6 = 216\).

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: 5 cm (A) daria só \(125\ \text{cm}^3\); 25 (E) é a soma \(3 + 18 + 4\), engano de quem soma as arestas em vez de multiplicar; 12 e 24 (C e D) dariam volumes muito maiores (\(1\,728\) e \(13\,824\ \text{cm}^3\)).

Mais questões de Geometria espacial

Ver todas as questões de Geometria espacial