Questão 138 ENEM 2010: Geometria espacial

Resolução comentada

Ideia-chave: o bebedouro 3 é meio cilindro deitado, sem tampa; sua planificação tem uma face curva (que vira retângulo) e duas bases em forma de semicírculo.

1. Pela figura, o bebedouro 3 tem comprimento \(100\ \text{cm}\) e diâmetro \(60\ \text{cm}\) (profundidade \(30\ \text{cm}\) = raio).
2. As duas extremidades são semicírculos de diâmetro \(60\ \text{cm}\).
3. A superfície curva, ao ser aberta, vira um retângulo de lado \(100\ \text{cm}\) e outro lado igual a meia circunferência: \(\pi \cdot 30 \approx 94\ \text{cm}\).
4. Como não há tampa, não existe a face retangular plana superior.
5. A única planificação com um retângulo e dois semicírculos, um em cada lado de \(60\ \text{cm}\), é a da alternativa E.

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: A e B planificam troncos de cone (bebedouros 1 e 2, com círculo como fundo); C traz círculo inteiro e D apenas um semicírculo, faltando uma das extremidades.