ENEM 2010 · questão 159

Questão 159 ENEM 2010: Grandezas, unidades e escalas

Matemática › Grandezas, unidades e escalasVestibulares

Figura da questão

Se uma menina, com 64 kg de massa, apresenta IMC igual a \(25\ \text{kg/m}^2\), então ela possui RIP igual a

  1. A
    \(0{,}4\ \text{cm/kg}^{1/3}\).
  2. B
    \(2{,}5\ \text{cm/kg}^{1/3}\).
  3. C
    \(8\ \text{cm/kg}^{1/3}\).
  4. D
    \(20\ \text{cm/kg}^{1/3}\).
  5. E
    \(40\ \text{cm/kg}^{1/3}\).
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Gabarito: Alternativa E: \(40\ \text{cm/kg}^{1/3}\)..

Resolução comentada

Ideia-chave: usar o IMC para descobrir a altura e depois aplicar a fórmula do RIP, com a altura em centímetros.

  1. Do IMC: \(25 = \dfrac{64}{h^2} \Rightarrow h^2 = \dfrac{64}{25} \Rightarrow h = \dfrac{8}{5} = 1{,}6\ \text{m}\).
  2. Em centímetros: \(h = 160\ \text{cm}\).
  3. RIP: \[\text{RIP} = \dfrac{160}{\sqrt[3]{64}} = \dfrac{160}{4} = 40\ \text{cm/kg}^{1/3}.\]

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: manter a altura em metros dá \(\dfrac{1{,}6}{4} = 0{,}4\) (A); usar raiz quadrada em vez de cúbica dá \(\dfrac{160}{8} = 20\) (D).

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