ENEM 2010 · questão 158

Questão 158 ENEM 2010: Geometria espacial

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Figura da questão

Um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar, abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies diferentes, sendo

• 3 toras da espécie I, com 3 m de rodo, 12 m de comprimento e densidade \(0{,}77\ \text{toneladas/m}^3\);
• 2 toras da espécie II, com 4 m de rodo, 10 m de comprimento e densidade \(0{,}78\ \text{toneladas/m}^3\).

Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem caminhões para transportar uma carga de, aproximadamente,

  1. A
    29,9 toneladas.
  2. B
    31,1 toneladas.
  3. C
    32,4 toneladas.
  4. D
    35,3 toneladas.
  5. E
    41,8 toneladas.
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Gabarito: Alternativa A: 29,9 toneladas..

Resolução comentada

Ideia-chave: usar a fórmula da figura, \(V = \text{rodo}^2 \cdot \text{altura} \cdot 0{,}06\), e multiplicar o volume pela densidade para obter a massa.

  1. Tora da espécie I: \(V = 3^2 \cdot 12 \cdot 0{,}06 = 6{,}48\ \text{m}^3\). Três toras: \(19{,}44\ \text{m}^3\).
  2. Massa da espécie I: \(19{,}44 \cdot 0{,}77 \approx 14{,}97\ \text{t}\).
  3. Tora da espécie II: \(V = 4^2 \cdot 10 \cdot 0{,}06 = 9{,}6\ \text{m}^3\). Duas toras: \(19{,}2\ \text{m}^3\).
  4. Massa da espécie II: \(19{,}2 \cdot 0{,}78 \approx 14{,}98\ \text{t}\).
  5. Carga total: \[14{,}97 + 14{,}98 \approx 29{,}9\ \text{t}.\]

Resposta: alternativa A.

Por que não as outras: o erro mais comum é esquecer de multiplicar pelo número de toras de cada espécie ou trocar as densidades, chegando a valores que não batem com nenhuma conta correta.

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