ENEM 2010 · questão 174

Questão 174 ENEM 2010: Probabilidade

Matemática › ProbabilidadeVestibulares

O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:

Figura da questão

Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calçado maior que 36,0 a probabilidade de ela calçar 38,0 é

  1. A
    \(\dfrac{1}{3}\)
  2. B
    \(\dfrac{1}{5}\)
  3. C
    \(\dfrac{2}{5}\)
  4. D
    \(\dfrac{5}{7}\)
  5. E
    \(\dfrac{5}{14}\)
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Gabarito: Alternativa D: \(\dfrac{5}{7}\).

Resolução comentada

Ideia-chave: probabilidade condicional: o espaço amostral fica restrito às funcionárias com calçado maior que 36,0.

  1. Pelo quadro, calçam mais que 36,0 as que usam 37,0 (3), 38,0 (10) e 39,0 (1): \(3 + 10 + 1 = 14\) funcionárias.
  2. Dessas, calçam 38,0: 10.
  3. Probabilidade: \[P = \dfrac{10}{14} = \dfrac{5}{7}.\]

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: usar o total de funcionárias (25) como espaço amostral dá \(\dfrac{10}{25} = \dfrac{2}{5}\) (C), ignorando a condição; incluir as que calçam 36,0 (\(\dfrac{10}{19}\)) também erra.

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