ENEM 2012 · questão 164

Questão 164 ENEM 2012: Razão, proporção e regra de três

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Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas.

Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de

  1. A
    12 kg.
  2. B
    16 kg.
  3. C
    24 kg.
  4. D
    36 kg.
  5. E
    75 kg.
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Gabarito: Alternativa A: 12 kg..

Resolução comentada

Ideia-chave: a dosagem é proporcional à massa: regra de três direta.

  1. A bula dá 5 gotas para cada 2 kg, isto é, \[\frac{5}{2} = 2{,}5\ \text{gotas por kg}.\]
  2. A mãe deu 30 gotas, então a massa \(m\) satisfaz \[\frac{5}{2} = \frac{30}{m}.\]
  3. Resolvendo: \[m = \frac{30 \cdot 2}{5} = 12\ \text{kg}.\]
  4. Conferência: 12 kg são 6 blocos de 2 kg; \(6 \cdot 5 = 30\) gotas.
  5. O intervalo de 8 horas não entra na conta, porque as duas doses (bula e mãe) são por aplicação.

Resposta: alternativa A.

Por que não as outras: E (75 kg) multiplica \(30 \cdot 5 / 2\), invertendo a proporção; C (24 kg) usa 2,5 kg por gota.

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