Questão 165 ENEM 2012: Geometria espacial

Resolução comentada

Ideia-chave: o desenho de Bruno é a projeção ortogonal do trajeto no plano da base (vista de cima); o vértice E se projeta no centro do quadrado ABCD.

1. A pirâmide é regular de base quadrada, então o pé da altura por E é o centro O da base (encontro das diagonais).
2. Trecho A → E: projeta-se no segmento de A até O, metade da diagonal AC.
3. Trecho E → M: M é o ponto médio de BC, que já está na base. A projeção vai de O até M, segmento paralelo a AB, ligando o centro ao meio do lado BC.
4. Trecho M → C: está na própria base, sobre o lado BC, indo do meio até C.
5. O desenho é: meia diagonal, depois horizontal até o meio de BC, depois subida até C.

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: C liga A a C direto, ignorando o desvio até M; D projeta E fora do centro.