ENEM 2013 · questão 137

Questão 137 ENEM 2013: Estatística

Matemática › EstatísticaVestibulares

Figura da questão

Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor. A nova média, em relação à média anterior, é

  1. A
    0,25 ponto maior.
  2. B
    1,00 ponto maior.
  3. C
    1,00 ponto menor.
  4. D
    1,25 ponto maior.
  5. E
    2,00 pontos menor.
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Gabarito: Alternativa B: 1,00 ponto maior..

Resolução comentada

Ideia-chave: recalcular a média depois de retirar a maior e a menor nota e comparar com a média original.

  1. Notas lidas no gráfico (específicos e pedagógicos): A: \(18, 16\); B: \(17, 13\); C: \(14, 1\); D: \(19, 14\); E: \(16, 12\).
  2. Soma das 10 notas: \[18+16+17+13+14+1+19+14+16+12 = 140.\] Média anterior: \(\frac{140}{10} = 14\).
  3. Descartando a maior (\(19\)) e a menor (\(1\)): \[\frac{140 - 19 - 1}{8} = \frac{120}{8} = 15.\]
  4. Comparação: \(15 - 14 = 1\). A nova média é \(1{,}00\) ponto maior.

O descarte da nota \(1\), muito discrepante, puxa a média para cima, mesmo retirando também a maior nota.

Por que não as outras: quem divide o novo total por 10 obtém \(12\), concluindo "2 pontos menor" (E); C inverte o sentido da variação.

Resposta: alternativa B.

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