ENEM 2013 · questão 174

Questão 174 ENEM 2013: Grandezas, unidades e escalas

Figura da questão

Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil.

Esse número é

Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa D: Maior que 30 e menor que 40..

Resolução comentada

Ideia-chave: se as medidas lineares são ampliadas por um fator \(k\), a área é ampliada por \(k^2\).

Pelo mapa, o Brasil está na escala \(1 : 25\,000\,000\) e o estado em destaque está na escala \(1 : 4\,000\,000\).
Fator de ampliação linear: \[k = \frac{25\,000\,000}{4\,000\,000} = 6{,}25.\]
Fator de ampliação da área: \[k^2 = 6{,}25^2 = 39{,}0625.\]
Esse número está entre 30 e 40.

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: quem usa só a razão linear (\(6{,}25\)) marca "menor que 10" (A), esquecendo que área é grandeza bidimensional.