Questão 139 ENEM 2015: Análise combinatória

Resolução comentada

Ideia-chave: só formam par as cartas que representam o mesmo número que a carta da mesa. Por isso é preciso converter tudo para uma única forma, decimal ou porcentagem.

1. Carta da mesa: \[\frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0{,}75 = 75\%\] A figura confirma o valor: são 6 de 8 partes iguais pintadas.
2. Cartas da mão, uma a uma:
   • \(75\%\) é igual a \(0{,}75\), então forma par.
   • \(3{,}4\) não forma par.
   • \(34\% = 0{,}34\) não forma par.
   • \(0{,}75\) forma par.
   • \(4{,}3\) e \(7{,}5\) não formam par.
   • \(\frac{4}{3} \approx 1{,}33\) não forma par.
   • \(6{,}8\) não forma par.
   • A carta \(\frac{3}{4}\) (com o quadrado dividido em 4 triângulos e 3 deles pintados) vale \(0{,}75\) e forma par.
3. No total, três cartas formam par: 75%, 0,75 e \(\frac{3}{4}\).

Por que não as outras: um erro comum é aceitar 3,4, 34%, 4,3 ou 7,5 só porque usam os mesmos algarismos (3, 4, 7, 5). Isso não garante o mesmo valor.

Resposta: alternativa E.