ENEM 2015 · questão 138

Questão 138 ENEM 2015: Funções (afim e quadrática)

Matemática › Funções (afim e quadrática)Vestibulares

Figura da questão

O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)?

  1. A
    De 20 a 100.
  2. B
    De 80 a 130.
  3. C
    De 100 a 160.
  4. D
    De 0 a 20 e de 100 a 160.
  5. E
    De 40 a 80 e de 130 a 160.
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Gabarito: Alternativa D: De 0 a 20 e de 100 a 160..

Resolução comentada

Ideia-chave: em leitura de gráfico, "Q menor ou igual a P" corresponde aos trechos em que a curva Q está abaixo da reta P ou a toca.

  1. No gráfico, a reta P (diária com valor fixo mais um valor por km) e a curva Q se cruzam em dois pontos: em \(x = 20\) km (valor de R$ 80,00) e em \(x = 100\) km (cerca de R$ 128,00).
  2. De \(0\) a \(20\) km: Q começa em R$ 40,00 e P em cerca de R$ 68,00, então Q fica abaixo de P, ou seja, \(Q \le P\).
  3. De \(20\) a \(100\) km: a curva Q passa por cima da reta P, então \(Q > P\) e a locadora Q sai mais cara.
  4. De \(100\) a \(160\) km: Q volta a ficar abaixo, terminando em cerca de R$ 140,00 contra cerca de R$ 162,00 de P.
  5. Os pontos de encontro entram no intervalo porque a condição é "menor ou igual".

Por que não as outras: a alternativa A (de 20 a 100) é justamente o trecho em que Q é mais cara; a C esquece o trecho inicial de 0 a 20 km.

Resposta: alternativa D.

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