ENEM 2017 · questão 155

Questão 155 ENEM 2017: Estatística

Matemática › EstatísticaVestibulares

Três alunos, \(X\), \(Y\) e \(Z\), estão matriculados em um curso de inglês. Para avaliar esses alunos, o professor optou por fazer cinco provas. Para que seja aprovado nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmética das notas das cinco provas maior ou igual a 6. Na tabela, estão dispostas as notas que cada aluno tirou em cada prova.

Figura da questão

Com base nos dados da tabela e nas informações dadas, ficará(ão) reprovado(s)

  1. A
    Apenas o aluno \(Y\)
  2. B
    Apenas o aluno \(Z\)
  3. C
    Apenas os alunos \(X\) e \(Y\)
  4. D
    Apenas os alunos \(X\) e \(Z\)
  5. E
    Os alunos \(X\), \(Y\), \(Z\)
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Gabarito: Alternativa B: Apenas o aluno \(Z\).

Resolução comentada

Ideia-chave: a média de cinco provas é pelo menos 6 exatamente quando a soma das notas é pelo menos \(5 \cdot 6 = 30\).

  1. Aluno \(X\): \[ 5+5+5+10+6 = 31 \Rightarrow \bar{x} = 6{,}2 \geq 6 \] Aprovado.
  2. Aluno \(Y\): \[ 4+9+3+9+5 = 30 \Rightarrow \bar{x} = 6 \] Aprovado, pois a regra é "maior ou igual a 6".
  3. Aluno \(Z\): \[ 5+5+8+5+6 = 29 \Rightarrow \bar{x} = 5{,}8 < 6 \] Reprovado.
  4. Assim, só \(Z\) fica reprovado.

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: quem esquece o "igual" da condição reprova também \(Y\), que tem média exatamente 6; quem se impressiona com as notas baixas de \(X\) (três notas 5) esquece de somar o 10.

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