ENEM 2018 · questão 143

Questão 143 ENEM 2018: Razão, proporção e regra de três

Matemática › Razão, proporção e regra de trêsVestibulares

Os tipos de prata normalmente vendidos são 975, 950 e 925. Essa classificação é feita de acordo com a sua pureza. Por exemplo, a prata 975 é a substância constituída de 975 partes de prata pura e 25 partes de cobre em 1 000 partes da substância. Já a prata 950 é constituída de 950 partes de prata pura e 50 de cobre em 1 000; e a prata 925 é constituída de 925 partes de prata pura e 75 partes de cobre em 1 000. Um ourives possui 10 gramas de prata 925 e deseja obter 40 gramas de prata 950 para produção de uma joia.

Nessas condições, quantos gramas de prata e de cobre, respectivamente, devem ser fundidos com os 10 gramas de prata 925?

  1. A
    29,25 e 0,75
  2. B
    28,75 e 1,25
  3. C
    28,50 e 1,50
  4. D
    27,75 e 2,25
  5. E
    25,00 e 5,00
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Gabarito: Alternativa B: 28,75 e 1,25.

Resolução comentada

Ideia-chave: faça o balanço separado de prata pura e de cobre: o que já existe nos 10 g mais o que se acrescenta deve dar a composição dos 40 g finais.

  1. Os 10 g de prata 925 contêm: \[ 10 \cdot 0{,}925 = 9{,}25\ \text{g de prata}, \qquad 10 \cdot 0{,}075 = 0{,}75\ \text{g de cobre} \]
  2. Os 40 g de prata 950 devem conter: \[ 40 \cdot 0{,}950 = 38\ \text{g de prata}, \qquad 40 \cdot 0{,}050 = 2\ \text{g de cobre} \]
  3. A acrescentar: \[ 38 - 9{,}25 = 28{,}75\ \text{g de prata}, \qquad 2 - 0{,}75 = 1{,}25\ \text{g de cobre} \]
  4. Conferência: \(28{,}75 + 1{,}25 = 30\ \text{g}\), que somados aos 10 g dão 40 g.

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: 28,50 e 1,50 (C) aplica a proporção 950 só aos 30 g acrescentados, esquecendo que os 10 g iniciais já trazem cobre; 29,25 e 0,75 (A) troca as quantidades de cada metal.

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