ENEM 2018 · questão 176

Questão 176 ENEM 2018: Probabilidade

O salto ornamental é um esporte em que cada competidor realiza seis saltos. A nota em cada salto é calculada pela soma das notas dos juízes, multiplicada pela nota de partida (o grau de dificuldade de cada salto). Fica em primeiro lugar o atleta que obtiver a maior soma das seis notas recebidas.

O atleta 10 irá realizar o último salto da final. Ele observa no Quadro 1, antes de executar o salto, o recorte do quadro parcial de notas com a sua classificação e a dos três primeiros lugares até aquele momento.

Figura da questão

Ele precisa decidir com seu treinador qual salto deverá realizar. Os dados dos possíveis tipos de salto estão no Quadro 2.

Figura da questão

O atleta optará pelo salto com a maior probabilidade de obter a nota estimada, de maneira que lhe permita alcançar o primeiro lugar.

Considerando essas condições, o salto que o atleta deverá escolher é o de tipo

A
T1.
B
T2.
C
T3.
D
T4.
E
T5.

Resolver esta questão no banco

Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa C: T3..

Resolução comentada

Ideia-chave: calcular quanto o atleta 10 precisa no último salto para passar o 1º colocado e, entre os saltos que garantem isso, escolher o de maior probabilidade.

Do Quadro 1: líder com 829,0; atleta 10 com 687,5. Precisa de mais de \[ 829{,}0 - 687{,}5 = 141{,}5 \text{ pontos}. \]
Nota estimada de cada salto (nota de partida × soma dos juízes, Quadro 2):

T1: \(2{,}2 \times 57 = 125{,}4\)
T2: \(2{,}4 \times 58 = 139{,}2\)
T3: \(2{,}6 \times 55 = 143{,}0\)
T4: \(2{,}8 \times 50 = 140{,}0\)
T5: \(3{,}0 \times 53 = 159{,}0\)

Só T3 e T5 superam 141,5.
Probabilidades: T3 \(\to 91{,}88\%\); T5 \(\to 87{,}34\%\). A maior é a de T3.

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: T4 tem a maior probabilidade do quadro (95,38%), mas sua nota (140,0) não alcança o 1º lugar; T5 dá a maior nota, porém com probabilidade menor que T3.

Resolução comentada

Mais questões de Probabilidade