ENEM 2019 · questão 136

Questão 136 ENEM 2019: Geometria espacial

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Um grupo de países criou uma instituição responsável por organizar o Programa Internacional de Nivelamento de Estudos (PINE) com o objetivo de melhorar os índices mundiais de educação. Em sua sede foi construída uma escultura suspensa, com a logomarca oficial do programa, em três dimensões, que é formada por suas iniciais, conforme mostrada na figura.

Figura da questão

Essa escultura está suspensa por cabos de aço, de maneira que o espaçamento entre letras adjacentes é o mesmo, todas têm igual espessura e ficam dispostas em posição ortogonal ao solo, como ilustrado a seguir.

Figura da questão

Ao meio-dia, com o sol a pino, as letras que formam essa escultura projetam ortogonalmente suas sombras sobre o solo.

A sombra projetada no solo é

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
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Gabarito: Alternativa E.

Resolução comentada

Ideia-chave: com o sol a pino, a projeção é ortogonal (vertical); cada letra, em pé e de frente, projeta só a sua “base” vista de cima: um retângulo com a largura da letra e a espessura comum.

  1. As letras estão em posição ortogonal ao solo, enfileiradas e com a mesma espessura. Vistas de cima, cada uma aparece como um retângulo fino.
  2. O comprimento de cada retângulo é a largura da letra correspondente: P, N e E são largas; o I é estreito. Assim, a sombra tem um retângulo curto na segunda posição.
  3. Como há espaçamento igual entre letras adjacentes, as quatro sombras ficam separadas por pequenos intervalos iguais, alinhadas numa faixa.
  4. A sombra deve ter, portanto, quatro retângulos de mesma espessura, na ordem largo–estreito–largo–largo, com espaços iguais entre eles: é o que mostra a alternativa E.

Resposta: alternativa E.

Por que não as outras: A ignora os espaços entre as letras (uma faixa contínua); C e D mudam a ordem/tamanho dos retângulos, como se o I fosse o primeiro ou uma das letras largas fosse estreita.

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