ENEM 2019 · questão 148

Questão 148 ENEM 2019: Grandezas, unidades e escalas

Matemática › Grandezas, unidades e escalasVestibulares

O rótulo da embalagem de um cosmético informa que a dissolução de seu conteúdo, de acordo com suas especificações, rende 2,7 litros desse produto pronto para o uso. Uma pessoa será submetida a um tratamento estético em que deverá tomar um banho de imersão com esse produto numa banheira com capacidade de \(0{,}3\ \text{m}^3\).

Para evitar o transbordamento, essa banheira será preenchida em 80% de sua capacidade.

Para esse banho, o número mínimo de embalagens desse cosmético é

  1. A
    9.
  2. B
    12.
  3. C
    89.
  4. D
    112.
  5. E
    134.
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Gabarito: Alternativa C: 89..

Resolução comentada

Ideia-chave: converter o volume da banheira para litros, aplicar os 80% e dividir pelo rendimento de cada embalagem, arredondando para cima.

  1. Capacidade: \(0{,}3\ \text{m}^3 = 300\ \text{L}\) (pois \(1\ \text{m}^3 = 1\,000\ \text{L}\)).
  2. Volume a preencher (80%): \[ 0{,}8 \times 300 = 240\ \text{L}. \]
  3. Cada embalagem rende 2,7 L: \[ \frac{240}{2{,}7} \approx 88{,}9. \]
  4. Não se compra fração de embalagem: 88 embalagens não bastam (\(88 \times 2{,}7 = 237{,}6\ \text{L}\)); o mínimo é 89 (\(89 \times 2{,}7 = 240{,}3\ \text{L}\)).

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: 112 usa a capacidade total (\(300 \div 2{,}7 \approx 111{,}1\)), sem os 80%.

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