ENEM 2019 · questão 149

Questão 149 ENEM 2019: Sequências (PA e PG)

Matemática › Sequências (PA e PG)Vestibulares

O slogan “Se beber não dirija”, muito utilizado em campanhas publicitárias no Brasil, chama a atenção para o grave problema da ingestão de bebida alcoólica por motoristas e suas consequências para o trânsito. A gravidade desse problema pode ser percebida observando como o assunto é tratado pelo Código de Trânsito Brasileiro. Em 2013, a quantidade máxima de álcool permitida no sangue do condutor de um veículo, que já era pequena, foi reduzida, e o valor da multa para motoristas alcoolizados foi aumentado. Em consequência dessas mudanças, observou-se queda no número de acidentes registrados em uma suposta rodovia nos anos que se seguiram às mudanças implantadas em 2013, conforme dados no quadro.

Figura da questão

Suponha que a tendência de redução no número de acidentes nessa rodovia para os anos subsequentes seja igual à redução absoluta observada de 2014 para 2015.

Com base na situação apresentada, o número de acidentes esperados nessa rodovia em 2018 foi de

  1. A
    150
  2. B
    450
  3. C
    550
  4. D
    700
  5. E
    800
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Gabarito: Alternativa D: 700.

Resolução comentada

Ideia-chave: redução absoluta constante a cada ano = progressão aritmética de razão negativa.

  1. Do quadro: 2014 \(\to 900\) acidentes; 2015 \(\to 850\).
  2. Redução absoluta de 2014 para 2015: \(900 - 850 = 50\) acidentes por ano. Razão da PA: \(r = -50\).
  3. Projeção: \[ 2016: 800, \quad 2017: 750, \quad 2018: 700. \]
  4. Pela fórmula do termo geral, contando a partir de 2015: \(a_{2018} = 850 + 3 \cdot (-50) = 700\).

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: 800 é a previsão para 2016, e 750 seria a de 2017: é preciso avançar três anos a partir de 2015.

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