ENEM 2019 · questão 170

Questão 170 ENEM 2019: Grandezas, unidades e escalas

Matemática › Grandezas, unidades e escalasVestibulares

A bula de um antibiótico infantil, fabricado na forma de xarope, recomenda que sejam ministrados, diariamente, no máximo \(500\ \text{mg}\) desse medicamento para cada quilograma de massa do paciente. Um pediatra prescreveu a dosagem máxima desse antibiótico para ser ministrada diariamente a uma criança de \(20\ \text{kg}\) pelo período de 5 dias.

Esse medicamento pode ser comprado em frascos de \(10\ \text{mL}\), \(50\ \text{mL}\), \(100\ \text{mL}\), \(250\ \text{mL}\) e \(500\ \text{mL}\). Os pais dessa criança decidiram comprar a quantidade exata de medicamento que precisará ser ministrada no tratamento, evitando a sobra de medicamento.

Considere que \(1\ \text{g}\) desse medicamento ocupe um volume de \(1\ \text{cm}^3\).

A capacidade do frasco, em mililitro, que esses pais deverão comprar é

  1. A
    10
  2. B
    50
  3. C
    100
  4. D
    250
  5. E
    500
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Gabarito: Alternativa B: 50.

Resolução comentada

Ideia-chave: calcule a massa total do tratamento e converta em volume pela relação \(1\ \text{g} \leftrightarrow 1\ \text{cm}^3\).

  1. Dose máxima diária para \(20\ \text{kg}\): \[ 500\ \text{mg/kg} \cdot 20\ \text{kg} = 10\,000\ \text{mg} = 10\ \text{g} \]
  2. Em 5 dias: \[ 10\ \text{g} \cdot 5 = 50\ \text{g} \]
  3. Como \(1\ \text{g}\) ocupa \(1\ \text{cm}^3 = 1\ \text{mL}\): \[ 50\ \text{g} \to 50\ \text{mL} \]
  4. Os pais querem a quantidade exata, sem sobra: frasco de \(50\ \text{mL}\).

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: a alternativa A (10 mL) corresponde a apenas um dia de tratamento; as alternativas C, D e E surgem de erros na conversão \(\text{mg} \to \text{g}\) (por exemplo, dividir por 100 em vez de 1 000) ou de multiplicar indevidamente pelo número de dias duas vezes.

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