Questão 145 ENEM 2020: Grandezas, unidades e escalas

Um clube deseja produzir miniaturas em escala do troféu que ganhou no último campeonato. O troféu está representado na Figura 1 e é composto por uma base em formato de um paralelepípedo reto-retângulo de madeira, sobre a qual estão fixadas três hastes verticais que sustentam uma esfera de \(30\ \text{cm}\) de diâmetro, que fica centralizada sobre a base de madeira. O troféu tem \(100\ \text{cm}\) de altura, incluída sua base.

A miniatura desse troféu deverá ser instalada no interior de uma caixa de vidro, em formato de paralelepípedo reto-retângulo, cujas dimensões internas de sua base estão indicadas na Figura 2, de modo que a base do troféu seja colada na base da caixa e distante das paredes laterais da caixa de vidro em pelo menos \(1\ \text{cm}\). Deve ainda haver uma distância de exatos \(2\ \text{cm}\) entre o topo da esfera e a tampa dessa caixa de vidro. Nessas condições deseja-se fazer a maior miniatura possível.