ENEM 2020 · questão 143

Questão 143 ENEM 2020: Sequências (PA e PG)

Matemática › Sequências (PA e PG)Vestibulares

No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundamental, os 3 anos do ensino médio e os 4 anos de graduação (tempo médio), é de 16 anos. No entanto, a realidade dos brasileiros mostra que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos é ainda muito pequeno, conforme apresentado na tabela

Figura da questão

Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada período, para essas pessoas, se mantenha constante até o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70% do tempo necessário à obtenção do curso superior dado anteriormente.

O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual pretendido será

  1. A
    2018.
  2. B
    2023.
  3. C
    2031.
  4. D
    2035.
  5. E
    2043.
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Gabarito: Alternativa D: 2035..

Resolução comentada

Ideia-chave: os dados formam uma progressão aritmética (aumento constante a cada 4 anos); descubra quantos períodos faltam para atingir a meta.

  1. Pela tabela: 1995 → 5,2; 1999 → 5,8; 2003 → 6,4; 2007 → 7,0. Razão: \(+0{,}6\) ano a cada 4 anos.
  2. Meta: \(70\%\) de 16 anos: \[ 0{,}7 \cdot 16 = 11{,}2 \text{ anos} \]
  3. A partir de 2007 (7,0), falta: \[ 11{,}2 - 7{,}0 = 4{,}2 \;\Rightarrow\; \frac{4{,}2}{0{,}6} = 7 \text{ períodos} \]
  4. Sete períodos de 4 anos: \[ 2007 + 7 \cdot 4 = 2007 + 28 = 2035 \]

Resposta: alternativa D.

Por que não as outras: a alternativa C (2031) para em 6 períodos (10,6 anos, ainda abaixo da meta); a E (2043) aparece para quem trata o incremento de 0,6 como sendo a cada 4 anos a partir de 1995 e conta períodos a mais.

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