ENEM 2020 · questão 147

Questão 147 ENEM 2020: Razão, proporção e regra de três

Matemática › Razão, proporção e regra de trêsVestibulares

Muitos modelos atuais de veículos possuem computador de bordo. Os computadores informam em uma tela diversas variações de grandezas associadas ao desempenho do carro, dentre elas o consumo médio de combustível. Um veículo, de um determinado modelo, pode vir munido de um dos dois tipos de computadores de bordo:

  • Tipo A: informa a quantidade \(X\) de litro de combustível gasto para percorrer 100 quilômetros
  • Tipo B: informa a quantidade de quilômetro que o veículo é capaz de percorrer com um litro de combustível.

Um veículo utiliza o computador do Tipo A, e ao final de uma viagem o condutor viu apresentada na tela a informação “\(X/100\)”.

Caso o seu veículo utilizasse o computador do Tipo B, o valor informado na tela seria obtido pela operação

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
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Gabarito: Alternativa C.

Resolução comentada

Ideia-chave: os dois computadores informam grandezas inversas: litros por 100 km e quilômetros por litro.

  1. Tipo A: o carro gasta \(X\) litros para percorrer \(100\ \text{km}\), ou seja, o consumo é \[ \frac{X\ \text{L}}{100\ \text{km}} \]
  2. Tipo B: quer-se quantos quilômetros se percorrem com \(1\) litro. Por regra de três: \[ X\ \text{L} \to 100\ \text{km} \qquad 1\ \text{L} \to d \] \[ d = \frac{100}{X}\ \text{km/L} \]
  3. Exemplo: se \(X = 8\), o carro faz \(\tfrac{100}{8} = 12{,}5\ \text{km}\) por litro.

O valor do Tipo B é obtido pela operação \(\dfrac{100}{X}\).

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: a alternativa B (\(\tfrac{X}{100}\)) repete a informação do Tipo A (litros por km); a D (\(\tfrac{1}{X}\)) esquece que \(X\) se refere a 100 km, e não a 1 km; a A (\(X \cdot 100\)) multiplica em vez de inverter.

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