ENEM 2020 · questão 154

Questão 154 ENEM 2020: Grandezas, unidades e escalas

Matemática › Grandezas, unidades e escalasVestibulares

Pesquisadores da Universidade de Tecnologia de Viena, na Áustria, produziram miniaturas de objetos em impressoras 3D de alta precisão. Ao serem ativadas, tais impressoras lançam feixes de laser sobre um tipo de resina, esculpindo o objeto desejado. O produto final da impressão é uma escultura microscópica de três dimensões, como visto na imagem ampliada.

Figura da questão

A escultura apresentada é uma miniatura de um carro de Fórmula 1, com 100 micrômetros de comprimento. Um micrômetro é a milionésima parte de um metro.

Usando notação científica, qual é a representação do comprimento dessa miniatura, em metro?

  1. A
    \(1{,}0 \times 10^{-1}\)
  2. B
    \(1{,}0 \times 10^{-3}\)
  3. C
    \(1{,}0 \times 10^{-4}\)
  4. D
    \(1{,}0 \times 10^{-6}\)
  5. E
    \(1{,}0 \times 10^{-7}\)
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Gabarito: Alternativa C: \(1{,}0 \times 10^{-4}\).

Resolução comentada

Ideia-chave: converter micrômetro para metro e escrever o resultado na forma \( a \times 10^n \), com \( 1 \le a < 10 \).

  1. Um micrômetro é a milionésima parte do metro: \[ 1\ \mu\text{m} = 10^{-6}\ \text{m} \]
  2. O comprimento da miniatura é 100 micrômetros: \[ 100\ \mu\text{m} = 10^2 \times 10^{-6}\ \text{m} = 10^{-4}\ \text{m} \]
  3. Em notação científica, com mantissa entre 1 e 10: \[ 1{,}0 \times 10^{-4}\ \text{m} \]
  4. Conferência: \(10^{-4}\ \text{m} = 0{,}1\ \text{mm}\), realmente microscópico, coerente com a imagem ampliada.

Resposta: alternativa C.

Por que não as outras: \(10^{-6}\) (D) é o valor de um micrômetro, esquecendo o fator 100; \(10^{-3}\) (B) corresponde a 1 mm, mil vezes o tamanho de um micrômetro.

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