ENEM 2021 · questão 140

Questão 140 ENEM 2021: Estatística

Matemática › EstatísticaVestibulares

Uma grande rede de supermercados adota um sistema de avaliação dos faturamentos de suas filiais, considerando a média de faturamento mensal em milhão. A matriz da rede paga uma comissão para os representantes dos supermercados que atingirem uma média de faturamento mensal (\(M\)), conforme apresentado no quadro.

Figura da questão

Um supermercado da rede obteve os faturamentos num dado ano, conforme apresentado no quadro.

Figura da questão

Nas condições apresentadas, os representantes desse supermercado avaliam que receberão, no ano seguinte a comissão de tipo

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V
Resolver esta questão no banco
Ver gabarito e resolução

Gabarito: Alternativa B: II..

Resolução comentada

Ideia-chave: a média mensal é uma média ponderada pelos meses; depois basta localizar o valor nas faixas de comissão.

  1. Total de meses: \( 3 + 2 + 2 + 4 + 1 = 12 \).
  2. Faturamento anual (em milhão de reais): \[ 3{,}5\cdot3 + 2{,}5\cdot2 + 5\cdot2 + 3\cdot4 + 7{,}5\cdot1 = 10{,}5 + 5 + 10 + 12 + 7{,}5 = 45 \]
  3. Média mensal: \[ M = \frac{45}{12} = 3{,}75 \]
  4. Como \( 2 \le 3{,}75 < 4 \), a comissão é do tipo II.

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: a média simples dos cinco valores do quadro, \( (3{,}5 + 2{,}5 + 5 + 3 + 7{,}5)/5 = 4{,}3 \), levaria à comissão III (C), ignorando que cada faturamento ocorreu num número diferente de meses.

Mais questões de Estatística

Ver todas as questões de Estatística