ENEM 2021 · questão 141

Questão 141 ENEM 2021: Equações e inequações

Matemática › Equações e inequaçõesVestibulares

Aplicativos que gerenciam serviços de hospedagem têm ganhado espaço no Brasil e no mundo por oferecer opções diferenciadas em termos de localização e valores de hospedagem. Em um desses aplicativos, o preço \(P\) a ser pago pela hospedagem é calculado considerando um preço por diária \(d\), acrescido de uma taxa fixa de limpeza \(L\) e de uma taxa de serviço. Essa taxa de serviço é um valor percentual \(s\) calculado sobre o valor pago pelo total das diárias.

Nessa situação, o preço a ser pago ao aplicativo para uma hospedagem de \(n\) diárias pode ser obtido pela expressão

  1. A
    \(P = d \cdot n + L + d \cdot n \cdot s\)
  2. B
    \(P = d \cdot n + L + d \cdot s\)
  3. C
    \(P = d + L + s\)
  4. D
    \(P = d \cdot n \cdot s + L\)
  5. E
    \(P = d \cdot n + L + s\)
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Gabarito: Alternativa A: \(P = d \cdot n + L + d \cdot n \cdot s\).

Resolução comentada

Ideia-chave: monte o preço por partes: diárias + limpeza + taxa percentual calculada só sobre as diárias.

  1. Valor das \(n\) diárias: \( d \cdot n \).
  2. Taxa de limpeza: valor fixo \( L \), que não depende do número de diárias.
  3. Taxa de serviço: percentual \( s \) sobre o total das diárias, ou seja, \[ s \cdot (d \cdot n) = d \cdot n \cdot s \]
  4. Somando: \[ P = d \cdot n + L + d \cdot n \cdot s \]
  5. Teste com números: \( d = 100 \), \( n = 3 \), \( L = 50 \), \( s = 0{,}1 \) → \( P = 300 + 50 + 30 = 380 \), que é o que se esperaria pagar.

Resposta: alternativa A.

Por que não as outras: B aplica a taxa sobre uma única diária (\(d \cdot s\)); E soma \(s\) como se fosse valor em reais, e não percentual; D esquece de cobrar as diárias em si.

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