Questão 160 ENEM 2021: Equações e inequações

Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de \(800\ \text{mg}\) do mineral A, de \(1\,000\ \text{mg}\) do mineral B e de \(1\,200\ \text{mg}\) do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.

O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:

• Suplemento I: contém \(50\ \text{mg}\) do mineral A, \(100\ \text{mg}\) do mineral B e \(200\ \text{mg}\) do mineral C e custa R$2,00;
• Suplemento II: contém \(800\ \text{mg}\) do mineral A, \(250\ \text{mg}\) do mineral B e \(200\ \text{mg}\) do mineral C e custa R$3,00;
• Suplemento III: contém \(250\ \text{mg}\) do mineral A, \(1\,000\ \text{mg}\) do mineral B e \(300\ \text{mg}\) do mineral C e custa R$5,00;
• Suplemento IV: contém \(600\ \text{mg}\) do mineral A, \(500\ \text{mg}\) do mineral B e \(1\,000\ \text{mg}\) do mineral C e custa R$6,00;
• Suplemento V: contém \(400\ \text{mg}\) do mineral A, \(800\ \text{mg}\) do mineral B e \(1\,200\ \text{mg}\) do mineral C e custa R$8,00;

O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.