ENEM 2021 · questão 163

Questão 163 ENEM 2021: Grandezas, unidades e escalas

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A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo volumétrico de um fluído é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do som (em metro por segundo) no fluido e à sua densidade (em quilograma por meto cúbico), com uma constante de proporcionalidade adimensional.

Nessa relação, a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
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Gabarito: Alternativa B.

Resolução comentada

Ideia-chave: análise dimensional — a constante é adimensional, então a unidade do módulo é a unidade de \(v^2 \cdot \rho\).

  1. Relação: \(K = c \cdot v^2 \cdot \rho\), com \(c\) adimensional.
  2. Unidades: \[[v^2] = \left(\text{m}\cdot\text{s}^{-1}\right)^2 = \text{m}^2\cdot\text{s}^{-2}, \qquad [\rho] = \text{kg}\cdot\text{m}^{-3}.\]
  3. Produto: \[[K] = \text{m}^2\cdot\text{s}^{-2}\cdot\text{kg}\cdot\text{m}^{-3} = \text{kg}\cdot\text{m}^{-1}\cdot\text{s}^{-2}.\]
  4. Essa é a unidade de pressão (pascal), coerente com o fato de o módulo volumétrico medir resistência à compressão.

Resposta: alternativa B.

Por que não as outras: A usa a velocidade sem elevar ao quadrado; C, D e E aparecem quando se divide uma grandeza pela outra em vez de multiplicar, invertendo expoentes.

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