ENEM 2022 · questão 180

Questão 180 ENEM 2022: Geometria espacial

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Na figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador, sendo que os meridianos 1 e 2 estão contidos em planos perpendiculares entre si. O plano \(\alpha\) é paralelo ao que contém a Linha do Equador.

Figura da questão

A vista superior da projeção ortogonal sobre o plano \(\alpha\) dessas duas trajetórias é

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
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Gabarito: Alternativa E.

Resolução comentada

Ideia-chave: projetados sobre um plano paralelo ao Equador, os meridianos viram raios (segmentos que passam pelo centro) e o Equador vira a circunferência de contorno.

  1. Primeira trajetória (hemisfério norte): sai de N, desce pelo meridiano 1 até o Equador, percorre um quarto do Equador e volta a N pelo meridiano 2. Projeção: um raio, um quarto de circunferência e outro raio, ou seja, um setor circular de 90°.
  2. Segunda trajetória (hemisfério sul): sai do Equador pelo meridiano 1, desce até S, sobe pelo meridiano 2 até o Equador e fecha por um quarto do Equador. Projeção: outro setor de 90°.
  3. Como os meridianos estão em planos perpendiculares, os raios projetados são perpendiculares, e os setores são quadrantes do círculo.
  4. Pela figura, os dois trechos do Equador estão em lados opostos (fundo-direita e frente-esquerda). Vistos de cima, aparecem como dois quadrantes opostos pelo vértice, ligados pelo centro.

Por que não as outras: as figuras com arcos curvos no interior representam os meridianos como curvas, o que só ocorreria numa vista oblíqua; o círculo completo com cruz ignora que só parte das linhas foi percorrida.

Resposta: alternativa E.

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